登录 | 注册 | 忘记密码 | 设为首页 | 加入收藏凤凰教育网
关闭用户登录
  •  
  • 《随机事件及其概率》教学设计
  • 作者: 来源: 时间:2009-9-2 9:57:40 阅读次 【
  •  

    教学目标:

    1.体会确定性现象与随机现象的含义,了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义;

    2.了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及概率与频率的区别;

    3.理解概率的统计定义,知道根据概率的统计定义计算概率的方法;

    4.通过对概率的学习,使学生对对立统一的辨证关系有进一步的认识.

    教学难点及重点:

    教学过程:

    一、实例引入:

    考虑下列现象发生的可能性:

    1.  汽车排放尾气,污染环境;

    2.  实心铁块丢入水中,铁块浮起;

    3.  买一张彩票,中奖;

    4.  实数ab都不为0,但a2 b2=0

    5.  明天早晨有雾;

    6.  掷一枚硬币,正面向上

    教师指出,现象1一定发生,现象24不可能发生,现象356可能发生也可能不发生.联系初中所学的内容,在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某种结果,这种现象就是确定性现象;在一定条件下,某种现象可能发生,也可能不发生,事先不能断定出现哪种结果,这种现象就是随机现象.

        进一步指出,在一定条件下, 必然会发生的事件叫做必然事件(certain event)在一定条件下,肯定不会发生的事件叫做不可能事件(impossible event)在一定条件下, 可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件(random event)

    创设问题情境:对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的,它能为我们的决策提供关键性的依据.那么,如何才能获得随机事件发生的可能性大小?

    二、问题探究:

    1)投币实验:(组织学生分组实验并统计结果)

    抛掷一枚硬币,观察它落地时哪一面朝上.

    你的结果和其他同学一致吗?为什么会出现这样的情况?

    各小组的结果一致吗?为什么?

    如果重复试验,全班的汇总结果会一致吗?如果不一致,你能说出原因吗?

    2)教师利用电脑模拟投币实验;

    3)展示历史上一些著名的投币实验结果,

     

    试验次数

    n

    正面向上的次数

    (频数m

    正面向上的频率

    m/n

    2048

    1061

    05181

    4040

    2048

    05069

    12000

    6019

    05016

    24000

    12012

    05005

    30000

    14984

    04996

    72088

    36124

    05011

    绘制成图

     
     

     

     

     

     

     

     

     

     


    5)引导学生总结出结论:

    一般地,如果随机事件An次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时,我们可以将事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值,即P(A)

    三、概念学习:

    1)概率与频率

    频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,并在其附近摆动;

    频率本身是随机的,在试验前不能确定;

    概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验无关;

    概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;

    2)概率的求法与取值范围

    求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验;

    只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率;

    概率反映了随机事件发生的可能性大小;

    必然事件的概率为1,不可能事件的概率是0.即0P(A)1,随机事件的概率是0<P(A)<1

    四、例题与练习:

    例:对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下:

    抽取台数(n)

    50

    100

    200

    300

    500

    1000

    优等品数(m)

    40

    92

    192

    285

    478

    954

    优等品频率

    (m/n)

     

     

     

     

     

     

    1)计算表中优等品的各个频率;

    2)该厂生产的电视机优等品的概率约是多少(精确到0.01)

    练习:

    1.下列说法是否正确,

    1)中奖率为1/1000的彩票,买1000张一定中奖.

    2)掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,我认为下次出现反面向上的概率大于0.5

    3)某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么,前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈.

    2.给出一个概率很小的随机事件的例子,给出一个概率很大的随机事件的例子.

    3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示:

    投篮次数n

    8

    10

    15

    20

    30

    40

    50

    进球次数m

    6

    8

    12

    17

    25

    32

    39

    进球频率m/n

     

     

     

     

     

     

     

    1)计算表中进球的频率;

    2)这位运动员投篮一次,进球的概率大约为多少?

    五、课堂小结:

    1.随机事件发生的不确定性及频率的稳定性.(对立统一)

    2.随机事件的概率的统计定义:随机事件在相同的条件下进行大量的试验时,呈现规律性,且频率总是接近于常数P(A),称P(A)为事件的概率.

    3.概率的性质:0P(A)1

     

  • 返回顶部】 【关闭】 【打印
关于我们 | 帮助中心 | 友情链接 | 人才招聘 | 联系我们
Copyright © 2009 fhedu.cn Corporation,All Rights Reserved
江苏凤凰数字传媒有限公司 版权所有
网站地址:南京市湖南路1号B座808室 经营许可证编号:苏B2-20100219
Mail:admin@fhedu.cn 最佳分辨率1024X768 苏ICP备10051783号-1
电话:025-83657840