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  • 怎样搞数学竞赛
  • 作者:单墫 来源: 时间:2012-7-16 11:35:27 阅读次 【
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        搞竞赛要找好苗子,他(她)应该是有热情的,勤奋的,更应该是有抱负的,不畏艰难;不能搞抱佛脚的事。冰冻三尺,非一日之寒。应该从高一前的暑假就开始不停的学习、训练。

    一、在进度方面:

         要在高一开学之前的那个暑假里把整个高中的数学内容全部学完,并在高一上学期应该完成像高三一样的两轮复习,基础太重要了,第一试占了150分,不可小视。然后,就是竞赛内容了,不要以为看几本竞赛书就可以了,因为那些书上讲得太粗略;这时候,对老师的要求就更高。老师不但要对竞赛内容非常熟悉,还要不断地总结重要的思想方法,使学生能够灵活运用。

        二、必读书目:

     开始阶段(专题):

    01、*《组合几何》(单墫)

    02、*《函数方程》

    03、*《怎样证明三角恒等式》

    04、*《柯西不等式与排序不等式》(南山)

    05、*《抽屉原则与涂色问题》

    06、*《覆盖》(单墫)

    07、*《初等数论》(三册)

    08、 《数论妙趣》

    09、*《基础数论典型题解300例》(王元等)

    10、*《几何不等式

    11、 《趣味的图论问题》(单墫)

    12、*《数学竞赛中的图论方法》

    13、*《计数》

    14、*《组合数学理论与题解》

    15、 《组合计数方法及其应用》

    16、 《组合分析的原理 方法 技巧》

    17、*《集合及其子集》(单墫)

    18、*《几何变换与几何证题》(萧振纲

    19、《近代欧氏几何学》(R.A.Johnson)

    20、 《平面几何中的小花》(单墫)

    复习阶段(综合,针对思想方法):

    21、*《从特殊性看问题》(苏淳)

    22、 《组合恒等式》(史济怀)

    23、 《解析几何的技巧》(单墫)

    24、*《算两次》(单墫)

    25、*《构造法解题》(余红兵 严镇军)

    26、*《漫话数学归纳法》(苏淳)

       上面那些书(基本上是数学家写的)应该要学完(特别是打*的);虽然有点多,但这些书实在太好了,把很多问题都讲得很透彻。然后,该看些竞赛书了,当然,这个时候阅读起来会很轻松的。《第一届数学奥林匹克国家集训队资料》是一本很好的资料。

       再推荐一些非常有用的课外读物:

    27、《通俗数学名著译丛数学游戏与欣赏》(鲍尔)

    28、《通俗数学名著译丛 数学娱乐问题》(J.A.H.亨特 J.S.玛达其)

    29、《通俗数学名著译丛圆锥曲线的几何性质》(科克肖特沃尔特斯)

    30、《圆锥曲线》

    31、《圆与球》(W.伯拉须凯)

    32、《棋盘上的组合数学》(冯跃峰)

    33、《几何》(笛卡尔)

    34、《几何的有名定理》(矢野健太郎)

       对于竞赛教练员来说,我认为以上所有的书都应该熟读,这样一个直接的好处就是了解题目的背景。当然,数学水平也会上升一个档次。对于参加竞赛的,也提出了极高的要求,要在短时间内学完这么多书。如果时间安排得好的话,看完了这些书(或者已经基本看完了),联赛也马上就开始了,这时是高二开学后一个月左右(有些省设了初赛,可能还要早些),即使考得不理想,我想拿个二等奖问题不大,不必灰心,更不必太悲观,因为还有高三一次机会,还有足足一年的时间精心准备,等到一年之后,收获之时到矣。
       我一直说,智商在整个中学学习中是个次要的因素。努力、进取、方法才是决定学生成功与否的关键。往往我们只看到了国家集训队学生遇到难题时的从容不迫,于是我们把他们定义为天才。事实上他们付出的是成倍的努力。

        举个例子吧.每年高一的学生中希望搞数学或者物理竞赛的学生,我都会带他们去拜访往年的成功考生.回来后新生都充满信心:以物理竞赛为例(数学竞赛得看小学初中的基础,物理竞赛从高一才开始,初中内容相对容易),往年的学生给出的经验是:只要把程稼夫的三本书做完至少可以拿到省一.听上去多么容易啊,只需要做完三本书.在优秀学校里,在教练的辅导下完成三本书从难度上来说不是特别的大.可往往一年下来,所有的学生都打了退堂鼓.

        如果说天赋很重要,我个人认为能够坚持到最后永不放弃的这种恒心才算是天赋.在外人看来优秀学生的遥不可及的能力是日积月累而成的结果.

       至于夺得金牌,在相应领域成为最棒的科学家是进一步的事情,不是几句话说的清的.

       推导相对论不像大家想的那么困难。学过广义相对论以后对照书本推导一次,往后离开书本自己推导完全是可以的。难就难在推导一次相对论需要花费非常多的时间(大半天的时间),试问有几人能坐得住呢。至少我不能。
    同样是我这个同事,他将有名的吉米多维奇习题集(大约4-5本,每本400页左右。无解答,全是题目,题目量可想而知)全解过一遍(是否全解出我不清楚)。这种努力是多么的难得。

       最好的学生一定是会用功的学生。他们比多数学生都睡的早,但不表示他们不勤奋。在勤奋的基础上,由于方法不同也会有高下之分。

      诚然天赋的高低会决定你是进省队还是国家队,在这种顶尖竞赛中天赋是重要的。但天赋的高低不会影响你中高考成绩是否优秀。

       勤奋、态度、方法,这些是我们后天可以做到的,对待任何事情都应该勤奋;勤奋之余寻求好的方法改进自己的学习习惯。这是主动迎接学习挑战迎接人生挑战的积极态度。

       在天赋上抓住不放从态度上就显得消极得多。还没开始学习从心态上就输了半截。

       这个老帖子今天又看到,真是感慨颇多。回想自己的中学大学研究生的求学生涯。多少的聪明人因为态度上的问题早早折戟沉沙,而像我这样愚钝之辈通过自己的努力总算能在社会谋取一席之地。 

       随着孩子年龄的增长,家长们的关注点从小学转向了中学。

       数学竞赛所需的时间很多,需要大量的阅读,对平时功课的影响较大。而且比较依赖于小学的奥数基础。

       竞赛不是最需要的东西。不过版里关注的家长很多,并且都以高中保送和提前考试资格为目标。如果是数学竞赛。到了初中再起步就晚了。

       孩子是否有很强的毅力是非常重要的。奥赛是需要投入大量时间的,天赋再好,不能吃苦的学生是没法取得理想成绩的。另外,孩子是否在相应的学科表现出一定的天赋(通常通过平时考试成绩判定)也是需要注意的因素。

       初中物理如果以高中奥赛为目标,现在的8成培训中心的课程是不合格的。这与数学的反差很大,很多机构的数学培训做的都比较有特色。当然,这跟中考的指挥棒关系密切。
       我个人认为,初中物理的力学、电学,完全应该采用高中的模式教学。而不是停留在初中的层面上。但这点多数老师做不到,主要原因是,高中的力学电学需要比较多的二次函数、三角函数的基础。初中的物理老师在辅导这方面问题时,能力上存在一定的缺失(恕我直言)。
       言归正传,目前初中竞赛课程多数培训机构就是跟着课本走的。难度加深了一些。换言之,叫做提优更准确些。

       另外,虽然初中竞赛严令禁止,各培训中心的初中奥数、奥物课程课程还是存在的。优秀学生仍然是有这方面的需求的。

     

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