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  • 2013年江苏高考数学试卷
  • 作者: 来源: 时间:2013-6-7 14:06:05 阅读次 【
  •     【凤凰教育网编者按】2013年高考第一天,全国部分地区的天空淅淅沥沥的下起小雨,除了交通增加了些不便,凉爽的天气反倒更适合着紧张的高考。下午15:00的数学考试即将开始,祝愿每一位考生正常发挥,考出水平!

         期待中~~

        

    江苏13

    2013年江苏省普通高校招生数学试卷

     

    一、填空题

    1、函数的最小正周期是_________

    2、复数满足(为虚数单位),则复数的模为_____

    3、双曲线的渐近线方程为________

    4、集合{-101}_____个子集;

    5右图是一个算法的流程图,最后输出的n=_______

    6、两名射击运动员射击5次的成绩如下表。则两名运动员中

    成绩较稳定(方差较小的)的运动员的成绩的方差是____________

     

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    87

    91

    90

    89

    93

    89

    90

    91

    88

    92

     

     

     

     

     

    7、某种病毒为,其中正整数可以任意

    选取,则都取到奇数的概率________

    8、在三棱柱ABC-A1B1C1中,DEF分别为ABACA A1的中点,

       =_________

    9、在平面直角坐标系中,抛物线方程为,在处作曲线的切线与坐标轴围成一个三角形区域(包括边界)D,点P(xy)为区域D上的任意一点,则的范围为______

    10、在三角形ABC中,DE分别为边ABBC上的点,且

       都为实数),则的值为________

    11、函数为定义在R上的奇函数,当时,,则的解集用区间表示为_________

    12、在平面直角坐标系中,F为椭圆的右焦点,B为短轴的一个顶点,为椭圆的右准线,原点O到直线BF的距离为F的距离为,且,则椭圆的离心率为_________

    13、设定点P是为曲线上一个动点,若点PA之间的最短距离为,则满足条件的的所有值为__________

    14、已知数列是正项等比数列,,则满足

    的最大正整数的值为__________

    二、解答题

    15、已知向量,且满足

    (1),求证:(2)已知,若,求

     

     

     

    16、在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面ABCAS=ABABBC,DE分别为SCSA的中点,过AAFSBF

    (1)求证:平面EFD∥平面ABC

    (2)BCSA

     

     

    17、在平面直角坐标系中,已知点A(03),直线,圆C的圆心在直线上,且半径为1

    (1)C在直线上,过AC的切线,求切线方程。

    (2)C上存在点M使MA=2MO,求C的横坐标的取值范围。

     

     

     

    18、甲乙两人从点A处下山,有两种走法,一点是从点A出发,步行直接回到点C处,另一种方法是由A坐缆车到B,然后步行到C。现在甲以50m/min的速度沿AC步行,出发2分钟后乙从A坐缆车到B,停留1min后步行到C,已知缆车的速度是130m/minAC=1260m,经测定

    (1)AB的长;

    (2)乙出发多少分钟后,在缆车上与甲的距离最短

    (3)为使甲乙两人在C处相互等待不超过3min,乙步行的速度应控制在什么范围内?

     

     

     

     

    19、已知为首项是,公差为d的等差数列(d0)表示数列的前n项和,

    c为实数。

    (1)C=0,且成等比数列,证明:

    (2)成等差数列,证明:C=0

     

    20、已知函数

    (1)在区间上单调递减,上有最小值,求

    (2) 在区间单调递增,试求的零点,并证明你的结论。

     

    23.设数列,1-2-2333-4-4-4-4,………,

    即当

    对于,定义集合的整数倍且}

    (1)中元素个数;(2)求集合中元素个数。

     

     

     

     

     

     

     

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