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  • 三次国际数学教育改革运动及其启示
  • 作者: 来源: 时间:2011-8-9 16:51:52 阅读次 【
  • 三次国际数学教育改革运动及其启示
    课程教材研究所 章建跃

    中小学数学课程与教学改革是当前数学教育界的热门话题。从理论研究和教学实践看,数学教育工作者对如何改革存在各种各样的意见,这是数学教育工作者积极投身改革的体现,应当得到充分肯定。笔者认为,数学教育改革是非常复杂的,需要从数学教育改革的历史中去寻找思路和线索,从时代发展趋势中去把握改革的方向,努力处理好数学教育中的各种矛盾,尽量避免出现大的波折。

    数学教育应紧跟时代步伐不断改革,但应当遵循数学教育自身的发展规律,因为“教育的继承性是很强的,教育的内容、方法及其结构具有很大的稳定性”。因此,回忆一下上个世纪数学教育改革的历史,对于我们把握未来数学教育发展的方向,更好地落实课程改革的目标是非常必要的。

    众所周知,过去的一个世纪中,国际上经历了三次大的数学课程改革运动。

    第一次数学课程改革发生在20世纪初,史称“克莱因—贝利运动”。19世纪末,科学技术飞速发展,数学课程的内容和方法已不能适应当时的科学和生活需要,也不能适应数学自身发展的需要,迫切要求进行改革。为此,英国数学家贝利提出“数学教育应该面向大众”、“数学教育必须重视应用”的改革指导思想;德国数学家克莱因认为,数学教育的意义、内容、教材、方法等,必须紧跟时代步伐,结合近代数学和教育学的新进展,不断进行改革。他提出的改革方针是:顺应学生心理发展的规律,选取和排列教材;融合数学各分科,密切数学与其他学科的关系;不过分强调数学的形式训练,应当强调实用方面,以便充分发展学生对自然和社会的各种现象进行数学观察的能力;以函数概念和直观几何作为数学教学的核心。这些改革思想与杜威的实用主义思想是一致的,是杜威的“活动中心”、“儿童中心”、“儿童兴趣中心”思想在数学教育中的具体反映。

    本次改革的重点是数学课程的内容,初等函数、解析几何、几何变换直至微积分等知识都在中学数学中占据了主要地位,数学教材的实践性也得到加强。这次改革对中小学数学教学产生了深刻的影响。但是,由于过分强调了以“儿童为中心”,“从经验中学”(即“做中学”),过分强调了实用,忽视系统理论知识的学习,降低了学生认识活动的起点,导致知识质量的下降,再加上两次世界大战等外部原因,这场改革运动未能取得较好的效果。

    第二次数学课程改革发生在20世纪中叶,史称“新数运动”。20世纪中叶是冷战时期,科学技术有了突飞猛进的发展,为各国在各领域的竞争提供了条件。世界各国都清醒地认识到,赢得竞争主动权的关键是培养掌握先进科技的各种人才。现代数学飞速发展,数学的抽象化、公理化和结构化程度越来越高,数学应用也更加广泛。布尔巴基学派的“结构主义”思想对数学研究和发展产生了极大影响。另外,心理学、教育学的研究中出现了皮亚杰的结构主义学派,布鲁纳的“发现学习”思想也已提出。数学课程改革就是在这种背景下进行的。这次改革,指导思想属于“精英教育”,认为数学教育的主要任务是培养数学家、科学家。理论基础是结构主义,认为数学学科存在一系列基本结构,把这种结构以及数学所特有的研究方法作为教学内容时,可以使教学获得最好的结果。布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构。……与其说是单纯地掌握事实和技巧,不如说是教授和学习结构。”在内容和结构上,“新数学”提倡发现学习,要求学生尽可能地感到像一名数学家那样,不仅使用他的工具,还要以自己的眼光来看待问题;不仅只体验自己的研究成果,还要体验从事数学活动的快乐。因此,在教学目标上,把科学方法,如“探究”、“问题解决”、“发现法”和“学科研究方法”等作为主要目标,提出数学课程“不仅要反映出知识本身的性质,而且要反映出理解知识和获得知识的过程的性质”。在课程实施过程中,教师不再是所有知识的源泉,而是强调教师引导学生自己去探究和发现。布鲁纳提出,“我们教一门科目,并不是希望学生成为该科目的一个小型书库,而是要他们参与获得知识的过程。学习是一种过程,而不是结果。”“学会学习”本身比“学会什么”更重要。

    由于“新数运动”对数学教育的传统采取简单否定的做法,排斥广大数学教育工作者(特别是数学教师)在实践中积累起来的已有经验,引起广大数学教师对改革的严重抵触情绪;改革的理论准备不充分,提出的改革观点存在过于理想化的严重缺陷;“新数学”教材没有进行有计划、有步骤的科学实验;过早地要求学生掌握过难的内容,没有考虑大多数学生的接受能力,脱离了学生的认识规律,学生学习效率低下;没有注意学生之间的个体差异,只面向接受能力强的学生;“只强调理解,忽视必要的基本技能训练”、“强调抽象理论,忽视实际应用”; “发现学习”的设计难度大、对教师和学生要求高,一般教师难以胜任,严重脱离了普通教师,因此导致了课程实施的巨大困难。再加上一些来自教育外部的原因,导致这场教育改革运动没有取得预期结果。在20世纪70年代又喊出了“回到基础去”口号。

    尽管这次改革的结果不尽如人意,但对世界数学教育改革产生了非常影响深远。实际上,到现在仍然有许多人认为“新数运动”的方向并没有错。这次改革中提出的一些思想,例如,要把现代数学的最新发展、最新思想反映到课程中来,重视科学方法的学习,强调发现式学习,重视学生的自主探究和亲身实践,把数学学习看成是一个过程而不是结果等等,都是非常重要的。不难看出,这些思想在我国当前的数学教育改革中也有重大影响。

    第三次数学课程改革从20世纪80年代初开始一直延续至今。随着社会的进步,中等教育的普及化、终身教育思想的兴起,基础教育的目的发生了变化:从过去的主要为升学做准备转变到了为学生提供今后得以发展和接受继续教育的基础,“以学生的发展为本”的思想被广泛接受。科学技术的迅猛发展、信息技术在日常生活中的广泛使用,要求广大普通老百姓能够更加深入地理解数学。另外,数学教学质量的严重下降,引起人们的广泛关注和普遍忧虑。这次数学课程改革就是在这样的背景下进行的。这次改革的指导思想是“大众教育”,“数学为人人”(mathematics for all)的思想被广泛接受,理论基础是建构主义。数学教育旨在发展学生的数学素养,促进学生自主地、主动地学习数学,提高教学质量。在对数学素养内涵的理解上,将过去的(1)理解数学的概念和原理;(2)理解数学的探究过程;(3)理解数学与一般文化的关系,发展为:(1)理解数学的本质、数学的价值等;(2)了解数学发展的历史;(3)理解数学与社会的关系,强调“问题解决”的能力。从国际范围看,本次数学课程改革的重点在课程目标和指导思想上,而教师培训成为课程改革取得成功的关键。人们越来越清楚地看到,数学教材是落实数学课程目标的载体,但教师教育思想的变革、教学水平的提高更加关键。教育思想的变革是教学过程、教学手段、教学方法等变革的基础,教师水平的提高才是教学质量的根本保证。因此,数学教师“专业化”问题受到普遍关注。

    本次改革虽然正处于“进行时”中,但也已出现一些反复,其中以美国的情况最具代表性。20世纪80年代前后,在个人建构主义思潮的影响下,美国提出以“问题解决”为学校数学教学核心的思想;强调数学知识的应用性;强调满足学生的兴趣爱好,降低数学课程的统一性,增加多样性和选择性;强调探究式学习、合作式学习的学习方式;评价“不仅依据考试分数,而且还依据学生的努力程度、行为表现以及到校上课率等因素”。在教学实践中他们发现,过分强调“问题解决”导致了基础知识、基本技能不落实,严重影响了教学质量;过分强调数学的应用性,不但破坏了数学学科应有的系统性,而且还由应用情景的复杂、混乱导致了知识学习的困难;过分强调学生兴趣爱好,与数学学习过程内涵的艰巨性、数学思维过程的复杂性等产生严重冲突,过分的多样性和选择性导致数学课程没有任何可资遵循的标准,实际教学出现极大的随意性,使美国数学教学的整体水平持续下降;过分强调学生对数学知识的自主建构,造成学习目标不明确,并且与学生实际的数学学习能力产生矛盾,大部分学习时间浪费在与数学本质无关的细支末节上,学习效率和效果都极不理想;合作交流活动的组织存在较大困难,在没有精心设计的教学情景中的合作交流,会导致学生不知所措,交流的内容远离主题,并且会导致学生的依赖心理,责任心和独立思考能力下降,“强调合作学习、问题解决和数学应用削弱了个人责任和掌握基本计算技能的重要性”(NCTM,1998);而学习评价的无据可循、主观权重过大导致随意性,评价的信度大大下降。在这样的情况下,美国最近又提出,要平衡基本技能、概念理解和问题解决,重新强调基础知识的重要性,强调读、写、算等基本技能的训练,尽可能使学生获得系统的数学知识,同时把问题解决调整为数学教育的过程目标之一,而不再作为数学教育的“核心”;认为“学习数学不可能总是好玩的”,应当使学生在一个有激励性和挑战性的学习过程中,正视理解新概念的困难,为自己的数学学习负责,通过克服困难的过程而发展更深入的概念意义理解,培养积极致力于数学本质的精神;应当精心地选择和有效地组织数学内容,以确保数学课程的内在的一致性,一个具有数学思想的相互联系性、知识结构的系统性的数学课程才能更有利于学生获得和利用数学知识;教师应当对教学作出精心设计,平衡讲授、引导、提问和作数学总结,以保证学生的数学理解。另外,在评价上,他们也在重新审视考试(全国性或州统考)的作用,认为没有考试这样的外部压力,学习质量无法得到保证,并且美国政府还采取了一些鼓励学生参加统考的措施。

    从上述简单回顾可以看出,数学教育改革总是在曲折中前进的,改革中存在许多永恒的课题。“大众教育”与“精英教育”;数学课程的统一性和选择性;数学教育的“社会功能”和“育人功能”;数学教育的“学术性”和“教育性”;数学的实用性与数学的思维性;书本知识的系统学习和数学知识的应用性学习;数学知识的严谨性与学生认知水平的发展性;数学知识、基本技能的掌握与创新精神的培养;探究式学习与接受式学习;学生自主学习与教师指导帮助;数学教育必要的稳定性与社会发展对人的数学素养要求的变化性,等等,如何处理这些关系往往成为历次改革的焦点,并且在处理这些关系时常常出现“钟摆现象”。数学教育改革的历史告诉我们,这些关系的处理,关键是把握好平衡,任何强调一个方面而忽视另一个方面的做法都是不可取得。例如,在大力加强创新精神和实践能力培养的正确要求下,有的人却把它与必要的“双基”学习与训练对立起来,有的人甚至说,强调数学基础知识与基本技能的学习与落实是过时的,“双基”观是陈旧落后的数学课程观的典型代表,等等。显然,这种观点是片面的。创新精神、实践能力的培养与打好坚实的基础是相辅相成的。心理学的研究以及社会实践早已表明,一个人是否能够成功地解决某个问题,其决定因素是他是否具备解决这个问题所需要的专门知识。所以,在强调创新精神与实践能力培养的今天,“双基”不但不能削弱,而且还应加强,这是由基础教育的任务决定的,也是由儿童青少年的身心发展规律所决定的。现在的问题不应该是要不要“双基”的问题,而应当是用什么原则、什么标准来确定和选择“双基”的问题。矫枉过正、过犹不及,历史的经验教训值得记取。

    参考文献:

    ①王策三:保证基础教育健康发展.北京师范大学学报,2001(5),65。

    丁尔陞等:现代数学课程论.江苏教育出版社,1997,27,33。

    ③邵瑞珍等译:布鲁纳教育论著选.人民教育出版社,1989,27,162—163。

    ④顾明远. 课程改革的实际回顾与瞻望,教育研究,2001,(7)

    ⑤许明、胡晓莺:美国基础教育课程标准评述,教育研究,2002,(3)。

     
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