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  • 《高中数学课程标准》介绍
  • 作者: 来源: 时间:2009-9-3 9:05:00 阅读次 【
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    一、教学目的:

    通过对 国家《数学课程标准》的研制、《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学课程标准》基本理念的介绍,使学生深入了解新数学课程改革的国际背景和我国课程改革的必要性与紧迫性。

    二、教学重点、难点及关键:

    数学课程改革的课程目标与内容特点,新数学课程标准的理念和结构。

    三、教学方法:

    讲授、讨论交流与阅读文献

    四、教材分析:

    内容主要包括:新课程改革的国际背景、我国课程改革的必要性与紧迫性、国家《数学课程标准》的研制、《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学课程标准》的基本理念与创新以及新课程目标与内容特点。

    五、教学程序:

    3.1  新一轮国家基础教育课程改革的兴起

    3.1.1新课程改革的国际背景

    21世纪是以知识的创新和应用为重要特征的知识经济时代。科学技术迅猛发展,国际竞争日趋激烈。国家发展越来越依赖高素质的劳动者和大量的创新人才,越来越依赖于教育发展的水平和质量。联合国教科文组织在1994年提交的报告《学习一一财富蕴藏其中》指出,在当今信息时代,通过不断加重课程负担来满足社会对教育无止境的需求,既不可能也不合适,必须改革知识为本、学科中心的课程教材体系。

    20世纪80年代以来,世界各国掀起了新一轮的课程改革。课程是学校培养未来人才的蓝图,它体现着一个国家对学校教育的基本要求,影响着学校教育的水平和人才培养的质量。课程改革之所以得到世界各国的重视,之所以被如此重要而紧迫地提出来,是因为课程改革是教育改革的核心内容。课程是教育观念和教育思想的集中体现与放映,是实现教育培养目标的重要途径,是组织教育教学的主要依据,直接影响教师的教学方式和学生的学习方式,从而直接影响教育的质量。正因为如此,20世纪中后期以来,美国、英国、日本、韩国、新加坡等各国政府在推进教育改革中都十分重视中小学课程改革,将其作为关系国家生存与发展的重大问题优先予以政策考虑。

    世纪之交,基础教育课程改革在世界范围内受到前所未有的重视。对世界主要国家课程改革进行的国际比较研究发现,课程改革的重要共同点是:每一个国家都把基础教育课程改革作为增强国力,积蓄未来国际竞争实力的战略措施加以推行。把培养什么样的国民、能不能适应21世纪全方位的挑战与国家和民族的命运紧密联系在一起,课程改革得到各国政府日益高度的重视。也正是在这样的背景下,世界各国课程改革主要呈现出以下一些重要的特点与趋势:

    1)世界各国都非常重视调整培养目标。关注学生整体发展目标的调整,努力使新一代国民具有适应21世纪社会、科技、经济发展所必备的全面素质,而不仅仅是关注学业目标。

    2)世界各国都十分关注人才培养方式的变化和调整。强调要实现学生学习方式的根本变革,以培养具有终身学习的愿望与能力的、具有国际竞争力的未来公民。

    3)世界各国的课程改革也非常重视对课程内容和评价的改革。强调课程内容进一步关注学生生活和实际经验,反映经济、社会文化、科技的最新进展,并为学生提供致力于可持续发展的评价体系,促进每个学生充分的、多样化的发展。

    3.1.2我国课程改革的必要性与紧迫性

    2001年颁发的《国务院关于基础教育改革与发展的决定》指出:"基础教育是科教兴国的奠基工程,对提高中华民族素质,培养各级各类人才,促进社会主义现代化建设具有全局性、基础性、先导性的作用。"这次课程改革工作是一个关系重大、意义深远的系统工程。整个改革涉及培养目标的变化、课程结构的改革、国家课程标准的制定、课程实施与教学改革、教材改革、课程资源的开发、评价体系的建立和师资培训以及保障支撑系统等,是一个由课程改革所牵动的整个基础教育的全面改革。

    1、课程建设方面突出的进展

    新中国成立51年来,我国先后进行了7次基础教育课程改革,每一次都取得了明显的成就, 特别是1986年《中华人民共和国义务教育法》颁布后,我国开始了具有划时代意义的课程改革,并由此形成我国基础教育课程的现行体系。纵观义务教育制度确立以后的课程建设,有四方面比较突出的进展:

    1)在课程管理政策上改变了国家过于集中管理的方式,实行国家和地方两级课程管理的方式;

    2)初步改变了多年来只有“学科课”、“必修课”的模式,增加了“选修课”、“活动课”等;

    3)推行了在统一基本要求的前提下教材多样化的方针,初步推动了教材的多样化;

    4)在教学实践中涌现出一批重视学生生动活泼、主动地学习,重视学生成功与发展的好的教改典型,倡导了新的教育观念,激活了教育实践的改革。这些成就为构建面向21世纪的基础教育课程体系提供了必要基础。

    2、我国基础教育课程存在的主要问题及原因

    课程是必须不断改革、不断建设、不断创新的。随着我国改革开放和社会主义现代化建设进入新的时期,面对日新月异的科学技术的发展,现行基础教育课程存在的问题、弊端明显地突现出来。在当前,突出地强调课程改革是因为我国现行的基础教育课程教材体系不适应全面推进素质教育的要求,不适应时代发展的要求。

    我国基础教育课程本身及其实施过程中主要存在以下几个方面的问题:

    1)课程观念滞后,人才培养目标已不能完全适应时代的需求,思想品德教育的针对性、实效性不强。

    2)课程目标偏重“双基”目标的完成,课程存在过于注重知识传授的倾向,忽视对学生情感、态度和价值观的培养。

    3)过于注重书本知识,部分课程内容"难、繁、偏、旧。以"难、旧"为例,课程内容偏难是导致学生负担过重的一个重要原因。全国有很多地方初中辍学率居高不下,其中一个重要原因就是很多学生学习跟不上;失去了继续学习的动力和基础。课程内容的现状难以适应社会和儿童发展的需要。

    4)课程结构过于强调学科本位,科目过多,缺乏整合。课程结构过于单一,学科体系相对封闭,以致难以反映现代科技、社会发展的新内容,脱离了学生经验和社会实际。

    现行的课程体系以学科知识为核心,过于强调不同学科的独立性,忽略了学科之间的整合性和关联性。我们国家的课程和教材目前基本上还沿用以往的学科体系,并按照这一体系编写教材和组织课程,不利于学生综合全面地认识问题和解决问题。

    5)在课程实施方面,突出表现为过于强调接受学习特别是机械接受学习、死记硬背、机械训练。课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心,难以培养学生的创新精神和实践能力。

    现行的基础教育课程体系尚未同教师与学生的“教”、“学”过程形成必要的有机联系,更准确地说,现行的基础教育课程体系基本上是把课程实施问题排除在外的。相关调查表明,79%的小学生和90%的初中生主要是以被动接受式的学习方式学习的,很多学生没有经历过调查、观察、写调查报告等学习方式。

    6)课程评价只重视学业成绩,忽视学生的全面发展。在课程评价方面,没有把学习者的个性发展作为评价的根本目的,过多强调了对学习者的选拔,而忽略了评价的保护、促进、激励的功能;过于强调结果评价,对过程评价重视不够;评价技术倾向于单一的量化评价,对定性评价缺乏研究。

    7)课程管理过于集中,忽视课程对地方的适应性,对课程改革的主阵地一一学校的积极性重视不够,教师对课程改革的主体参与意识不强,课程不能适应当地经济、社会发展的需求和学生多样发展的需求。

    本次课程改革着重针对我国基础教育课程体系本身的问题,这些问题是我们现行的课程所无法解决的。这些问题的存在,以及它们对实施素质教育的制约和不良影响,正说明了推进课程改革的必要性和针对性。当然这次新一轮改革是历次课程改革的一种延续,是课程完善过程的一个阶段。

    3.2  国家《数学课程标准》的研制

    国家课程标准与框架是整个基础教育课程改革系统工程中的一个重要枢纽。课程标准的研制,是基础教育课程改的核心环节。

    3.2.1“课程标准”与“教学大纲”

    工作在第一线的教师和教研员都熟悉"教学大纲",而不知道"课程标准"。其实,这两个词用哪一个好,国际上也没有统一的说法,主要视各个国家的教育传统与理论背景而定。如最早使用"教学大纲"的德、法等国,现在还在沿用,只是这一词的内涵发生了很大的变化,从原来的"教与学的内容纲要",到现在的"学生学习结果纲要"。尽管我国自1952年在全面学习苏联的背景下把原先采用的"课程标准"改为"教学大纲"并一直沿用,随着课程改革的深入,考虑到理论背景的转型、教育政策的变化、改革的推广与传播,以及教师的理解与接受等多方面的原因,原有的教学大纲已不足以完整地体现课程的变化,必须寻求一种新的完整体现课程改革理念的表现形式。因此,有必要采用"课程标准"一词,来代替长期使用的"教学大纲"。

    所谓教学大纲是根据教学计划中规定的各门学科的目的任务而编写的,以纲要的形式具体规定每门学科知识、技能的范围、深度及其结构、讲授时间与进度、以及教学方法上的基本要求。它是国家对和各门学科的教学内容所提出的统一的要求和具体标准,也可作为衡量教学原则性的标准和依据。教学大纲一般是由说明与本文组成。

    国家课程标准是国家对基础教育课程的基本规范和要求。《基础教育课程改革纲要(试行)》明确指出,课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础。它体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求,规定各门课程的性质、目标、内容框架,提出教材编写、教学和评价建议。

    关于课程标准与教学大纲,结合我国的教育传统以及教师的知识准备,我们认为下面几点认识是极为重要的。

    1)课程标准主要是对学生在经过某一学段之后的学习结果的行为描述,而不是对教学内容的具体规定(如教学大纲或教科书)。

    2)课程标准是国家(有些国家是地方)制定的某一学段的共同的、统一的基本要求,而不是最高要求。

    3)学生学习结果行为的描述应该尽可能是可理解的、可达到的、可评估的,而不是模糊不清的、可望而不可及的。

    4)课程标准隐含着教师不是教科书的执行者,而是教学方案(课程)的开发者,即教师是“用教科书教,而不是教教科书”。

    5)课程标准的范围应该从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面体现数学课程的总体目标和学段目标的基本要求。

    6)课程标准的核心内容包括学科的性质与地位、课程目标、课程内容及各学段安排。课程标准关心的是课程目标、课程改革的基本理念和课程设计思路;关注的是学生学习的过程和方法,以及伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观;教师在使用课程标准的过程中,主要关注的是如何利用各门学科所特有的优势会促进每一个学生的健康发展;而不是具体规定日常教学中所涉及的所有知识点的要求,不是仅仅关心学生对某个结论是否记住,记得是否准确?某项技能是否形成,并且运用起来是否得心应手?在规定的时间内能否完成教学任务和达到教学目标?

    7)课程标准对教材编写、教学要求、教学建议、教学评价等也都做出相应的规定和要求,不再包括教学的重点、难点、时间分配等具体内容。这是课程标准与直接指导教学工作的教学大纲的本质区别。

    3.2.2《数学课程标准》研制背景

    1、社会各界一致肯定数学的重要性

    今日世界,科学技术迅猛发展,信息已经成为重要的经济资源,全球经济一体化进程急剧加快,国际间综合国力的竞争日趋激烈,"科教兴国"已经成为我国的基本国策,这一切都与作为科学技术基础的数学休戚相关。

    20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,数学在现代社会生产、生活各个方面的应用越来越广泛,数学已经渗透到几乎各行各业、各个专业方向,另外,数学的思想方法、数学文化也处处影响人们的生产和生活。特别是数学与计算机的结合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。

    21世纪的公民面临着更多的机会和挑战,数学素质成为公民文化素养的重要组成部分,数学是人类文化的重要组成部分,已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。同时,随着社会的发展,“终身学习”和“人的可持续发展”等教育理念进一步得到人们的认同,数学教育观面临着重大变革。

    一一数学不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。

    一一数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。

    一一数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上,逐步抽象概括,形成方法和理论,并进行应用的过程,这一过程充满着探索与创造。观察、实验、模拟、猜测、矫正和调控等等,如今已经成为人们发展数学、应用数学的重要策略。在当今知识经济时代,数学正在从幕后走向台前,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动了社会生产力的发展。

    ——数学是一种文化。数学在人类文明发展中发挥着巨大的作用,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学的文化价值已引起广泛重视,数学的人文素质是数学素质教育的重要组成部分。

    2、我国义务教育阶段学生数学学习现状及存在的突出问题

    我国的数学教育有其传统的优势,中国的数学教育具有优良的传统。建国以来,特别是在改革开放以后,我国数学教育的研究与实践取得了丰硕的成果。通过几代人的努力,我们的数学教育取得了举世公认的成就一一中小学生学习勤奋,基本功扎实,基础知识和基本技能熟练,等等。教育部基教司1997年调查报告显示,被调查者认为在学生身上体现得最好的目标就是“基础知识与基本技能”(选择的人数分别达到50℅和35℅)。过去50年的经验和研究成果,是制定符合时代要求的新数学课程标准的重要财富。

    我国学生在数学学习中,注重"双基"学习,追求基础知识的扎实和基本技能的熟练,这是为大家所公认的。国际测试的成绩也反映出我国学生在"双基"方面有较扎实的基本功。"看重基础,强调熟练,要求严谨"已成为国际上对我国学生数学学习特色的一个最主要的评价。

    和国际上同龄学生相比,我们的学生更长于数学应试和竞技,书面解题能力表现较为突出。如果说奥林匹克数学竞赛表明了数学特长生的数学竞技水平的话,那么"国际数学教育调查"(IAEP,1989)结果则反映了我国一般学生的应试水平(在此次测试中,中国大陆在21个国家和地区中名列第一)。

    与西方国家学生相比,我国学生对数学学习的艰苦性有更好的理解和认识,从整体上比较,反映出较强的意志力和勤奋、刻苦的精神。

    规范的、统一的课程管理和学习要求,使我国学生在学习中有明确的达成目标和测评依据,也保证了一定的学习效果;而我国数学教师基本功扎实、专业素质好、敬业精神强,以及各级常规性的教研制度,为学生学习数学提供了保证。此外,中国家长对子女在学校中的学习活动始终给予很大的支持和关注,这也是不同于西方之处。

    还应看到,中国是世界上学习数学人口最多的国家,加之地域辽阔,地区教育水平差异较大,在推进义务教育的进程中能有这样的成绩和经验是值得充分肯定的,特别是在我国提出实施素质教育以来,围绕数学素质教育的理论与实践研究逐步兴起,广大教育工作者和第一线中小学数学教师发挥了他们的聪明才智,取得了较为丰富的成果。这些成果和经验也应该在新一轮数学课程的改革中进一步总结与发扬。

    与时代的发展和实施素质教育的要求相比,目前中小学数学教育中存在着一些亟待解决的问题,主要表现在:

    1)数学学习目标制定狭窄,“双基”目标成为数学学习目标的主体,不少师生将其作为数学教学的唯一目标。学生的数学能力的发展不全面,尤其缺乏对创新精神和实践能力的关注;

    2)数学课程目标难以适应学生可持续发展的需要。重结果性目标,忽视过程性目标,在数学学习中缺乏良好的情感体验以及对个体差异的关注。

    3)在数学学习内容上,过分追求逻辑严谨性和体系的形式化,学习内容在不同程度上存在“繁、难、偏、旧”的状况,且与社会实际脱节。没有很好地体现数学知识的背景与应用,也没有较好地体现时代的发展和科技的进步。

    4)在数学课程设置上,课程设置单一,所有学生几乎学习同样的内容,课程缺乏选择性、整体性、综合性,知识的联系与衔接有待进一步加强。

    5)在数学学习方式上,以被动接受学习的方式为主,忽视主动获取数学知识以及学会学习的能力、态度、习惯、方式的培养。学生缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。在借助信息技术手段进行数学实验和多样化的探究学习、拓展学习空间方面还比较薄弱。

    6)在数学学习评价方面,评价方式单一,注重结果性评价。考试成为对学生甄别和选拔的最主要的评价手段。日常考试过频、过难、份量过重,对考试结果的处理方式缺乏科学性,考试对整个教育过程的影响有待改善。

    7)数学教材类型贫乏,指令性强,选择余地很小,忽视数学课程对地方的适应性。

    3、中外高中阶段数学课程的特点比较

    根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较,我们得到以下结论:

    1)大部分国家在一年左右的必修课程后,都实行"选择性"课程,包括学分制。

    2)课程目标中不仅重视知识、技能,而且重视学生的情感、态度、人格、价值观。

    3)在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容,如微积分、统计概率、向量、算法等,甚至它们都成为高中数学课程的核心内容。

    4)加强数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势。数学建模的教学日显重要,培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标,

    5)信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念。

    6)重视体现数学的科学价值、应用价值和人文价值,使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法,而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用,提高他们的数学修养。

    从我国社会需求状况分析,社会的发展特别是高等教育多元化的发展和高中教育的规模化趋势,将使得高中毕业生不再只是各种高层次人才的预备队伍,他们还将成为各产业大军的主体,他们的未来将面临各种需求和自我发展的机遇,因此,高中阶段的数学课程应当为他们提供多元化的发展机会,然而我国高中阶段数学课程现状是:

    1)高中所有学生几乎学习同样的内容,课程缺乏选择性,课程设置单一。这一方面造成一些学生认为所学内容难以接受:另一方面优秀学生所学的知识与许多国家相比偏少、知识面窄,这不利于人才的成长。

    2)课程目标没有得到充分地体现,不少学生认为学校只关注知识和技能的掌握,把知识技能的培养作为数学教学的唯一目标,忽视对数学的科学价值、应用价值和人文价值的揭示,忽视对学生数学学习兴趣、信心的培养,使学生对数学的价值缺乏全面的理解,对数学缺乏积极的态度和兴趣。

    3)课程内容与学生的生活经验、社会现实联系不紧密,没有很好地体现数学知识的背景和应用,没有很好地体现时代的发展和科技的进步,学生缺乏应用意识。

    4)课程内容繁、偏,存在过分形式化的倾向,没有很好地体现数学思想的本质和现代数学的发展。

    5)忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养,学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。

    6)评价方式单一,以笔试为主,忽视对学生自身发展的全面考察。

    3.2.3《数学课程标准》的研制过程

    国家课程标准的研制,根据“先立后破”、“先实验后推广”的基本方针,积极、稳妥地进行。

    从1996年开始,基础教育课程改革在正式启动实验之前经历了长达5年的全面准备。

    1996年,教育部基础教育司组织专家对1992年以来义务教育课程实施状况进行了9个省市的城镇、农村,包括16000多名学生、2000多名教师和校长以及全国政协教科文卫委员会的大部分委员在内的全国性调查,初步梳理了我国现行基础教育课程体系的基本问题。

    我国基础教育课程改革于1999年正式启动。为贯彻第三次全国教育工作会议精神,全面落实《面向21世纪教育振兴行动计划》,用5~10年的时间建立一个现代化的基础教育课程体系, 1999年1月, 教育部基础教育司组织成立基础教育课程改革专家工作组。1999年3月正式组建了国家数学课程标准研制工作组。4月-6月,分别在南京、福州、北京、天津、成都等地召开各种座谈会。1999年10-11月,在北京召开国家《国家数学课程标准》起草工作三次会议,形成了初稿。1999年12月-2000年2月,在北京召开《国家数学课程标准》(初稿)修订三次会议,形成《国家数学课程标准(征求意见稿)》。

    2000年3月,《义务教育阶段国家数学课程标准(征求意见稿)》由北师大出版社正式出版。

    2001年7月,教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准》,并由北师大出版社正式出版。

    《全日制义务教育数学课程标准》作为我国21世纪初期义务教育阶段数学教育工作的纲领性文件,考虑了当代科学技术的发展、数学自身的进展、教育观念的更新、中小学生数学学习的心理规律等多方面因素对数学教育的影响,结合当前数学教学现状,系统地给出了未来10年内我国数学教育的基本目标和实施建议,为新一轮数学教育改革指明了方向。

    《普通高中数学课程标准》研制工作于2000年6月开始启动。

    研制组对世界上相关的发达和发展中国家的数学课程标准进行了比较研究,调查社会需求,认真分析国内高中数学课程实施现状以及高中生的数学学习心理,听取了数学界、教育界、数学教育界以及相关学科部分专家的意见,形成了初步设想,其中包括制定标准的基本理念、课程的基本框架、以及课程的主要内容。

    2002年3~7月,《高中数学课程标准》的框架设想已发表在教育、中学数学杂志上。2002年12月,呈交送审稿。2003年5月,《普通高中数学课程标准》正式出版。

    3.3  新课程的理念与创新

    3.3.1《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念

    1、在实现数学课程目标方面

    数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现“大众数学”的目标:人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

    2、在构建数学课程体系方面

    作为教育内容的数学,有着自身的特点与规律,它的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。因此,中小学数学课程不仅要考虑数学自身的特点,而且更应当遵循学生的学习数学的心理规律,关注每一个学生在情感态度、思维能力等多方面的进步和发展。

    应努力建立一个旨在促进学生全面发展的中小学数学课程体系,创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境,使学生在获得作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时,在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能得到充分的发展。

    3、在体现数学的价值方面

    数学的工具价值:不可缺少的工具,处理数据,进行计算、推理和证明、数学模型。

    数学的语言价值:数学为其他科学提供的语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础。

    数学的思维价值:数学是思维训练的体操。数学在提高人的推理、抽象能力、想象力和创造力方面有其独特的作用。

    数学的文化价值:数学是一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

    4、在课程内容设置与要求方面

    义务教育阶段的数学课程将致力于使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心;学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题;形成勇于探索、勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实(包括数学知识、数学活动经验)以及基本的思想方法和必要的应用技能.其最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

    5、在学生的数学学习方面

    学生所学习的数学应当是"与学生的现实相联系的、学生感兴趣的、富有数学内涵的,特别地,有利于促进学生的一般发展与个性发展";这些内容也是该年龄段的学生所能够掌握的;这些内容有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现,应根据各学段学生不同的知识背景和认知发展水平,采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需要。

    6、倡导有意义的数学学习

    有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上;有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。

    7、在数学教师的教学方面

    数学教学应该是,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人,而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。

    8、在教学评价方面

    评价的目的是为了促进每一个学生的全面发展.对学生数学学习的评价,即要关注学生学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化和发展;既要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度.评价的方法应当多样化,可以将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等各种方法结合起来,形成一种科学、合理的评价机制。

    9、与现代信息技术的整合

    现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大的影响.数学课程要重视运用现代技术手段,特别是要充分考虑计算机(计算器)对数学学习的影响,把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来,将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去.

    3.3.2《高中数学课程标准》的基本理念

    根据课程目标,通过国际比较,剖析我国数学教育发展的历史与现状,从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考,形成了制订《高中数学课程标准》的基本理念。

    1、高中数学课程应具有基础性

    高中教育属于基础教育。高中数学课程的基础性包括两方面的涵义。一是在义务教育阶段之后,为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;二是为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。高中数学课程中的必修课应当满足所有学生共同的数学需求;《标准》为不同学生提供的选修课,也仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。

    2.高中数学课程应具有多样性与选择性

    与义务教育阶段不同,高中数学课程应具有多样性与选择性,使得不同的学生在数学上可以得到不同的发展。

    《标准》应为学生提供多层次、多种类的选择,以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。同时,高中数学课程应给学校和教师留有一定的选择空间,他们可以根据自身的条件和学生的基本需求,在此基础上制定自己的课程发展计划,不断地丰富和完善学生选择的课程。

    3.有利于学生形成积极主动、勇于探索的学习方式

    学生的数学学习活动不仅仅限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和积累,《标准》提倡动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。同时,《标准》设立了“数学探究”、“数学建模”、“数学阅读”等学习活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件,旨在激发学生的数学学习兴趣和创新潜能,促进学生形成科学合理的学习方式,帮助学生养成独立思考、积极探索的习惯。

    4.有利于提高学生的数学思维能力

    提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。在学习数学和运用数学解决问题时,人们不断地经历直觉猜想、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思建构等思维过程,这些过程是数学思维能力的具体体现,它们有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式做出思考和判断,在形成理性思维能力中发挥着独特的作用,有助于学生不迷信权威、不感情用事、不含糊马虎。《标准》自始至终力求体现有利于提高学生数学思维能力这一基本理念。

    5.发展学生的数学应用意识

    《标准》特别突出地要求讲清一些基本内容的实际背景和应用价值,设立“数学建模”的学习活动,设立一些反映数学应用的专题课程,包括数学与日常生活相联系的专题,数学与自然科学、社会人文科学相联系的专题等。《标准》力求促进学生在学习和实践的过程中形成和发展数学应用意识。

    6.正确处理“打好基础”与“力求创新”

    数学课程设置和实施应“与时俱进”的发展基础知识、基本技能和能力的内涵,形成符合时代要求的新的“数学基础”。例如,为了适应信息时代发展的需要,高中数学课程增加了“算法”;又如,把最基本的数据处理能力、统计的基本知识作为新的数学基础知识和基本技能。同时,《标准》删减了一些繁琐的计算和恒等变形。

    “打好基础”与“力求创新”是学习过程中不可或缺的两个方面,《标准》要求在打好基础的同时,自始至终体现创新精神。缺乏良好的基础难以支撑个性发展的大厦,同样,缺乏创造性的学习容易陷入机械的学习,不利于学生进一步的发展。数学课程的设计应当具有一定的开放性,为学生提供“提出问题、探索思考和实践应用”的空间。

    7.返朴归真, 注意适度的形式化

    形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求。但是,数学教学不能过度地形式化,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可能的。因此,在数学教学中应该“返朴归真”,努力揭示数学的本质。数学课程“要讲推理,更要讲道理”,通过典型例子的分析,使学生理解数学概念、结论的形成过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的教育形态。

    8.体现数学的人文价值

    数学是人类文化的重要组成部分,不同的民族有不同的数学传统。数学课程应适当介绍数学发展的历史、应用和趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。为此,《标准》提倡在高中数学课程内容中体现数学的人文价值,并增加了对“数学文化”的学习要求,设立了“数学史”、“数学与社会”、“数学思想方法”等专题选修课程。

    9.注重信息技术与数学课程的整合

    现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响。我们不仅应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容,更应重视信息技术与课程内容的有机整合。《标准》要求尽可能普遍使用科学型计算器,以及各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合。在内容上,注意把算法融入到数学课程的各个相关部分。

    10.建立合理、科学的评价机制

    数学课程的重大改变必将引起评价体系的深刻变化,评价改革应当与数学课程改革同步进行,包括评价理念、评价体制、评价内容、评价形式的改革。应在公平、公正的原则下,既要关注学生学习的结果,也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的发展。例如,对于数学建模、数学探究、数学阅读等活动,《标准》建立了相应的评价内容和方法。评价应建立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展。

    评价的改革是这次基础教育改革的重要组成部分,必须进一步解放思想,创建适合高中课程改革需要的新的评价制度。

    3.4  新课程目标与内容特点

    3.4.1义务教育国家《数学课程标准》总体目标和学段目标

    义务教育国家《数学课程标准》按照国家的教育方针以及素质教育的要求,结合数学教育的特点,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面阐述数学课程的总体目标与学段目标。

    依据《基础教育课程改革纲要(试行)》,通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:

    1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;

    2)初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;

    3)体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;

    4)具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

    关于课程目标促进学生的终身可持续发展是义务教育的基本任务,为此,《标准》提出了四个方面的数学课程目标:知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度,并且对各自的内涵及其相互关系作了较为详尽的阐述。

    《标准》中不仅使用了"了解(认识)、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目标动词,而且使用了"经历(感受)、体验(体会)、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词,从而更好地体现了〈标准〉对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

    关于学段目标:为了体现义务教育阶段数学课程的整体性,〈全日制义务教育数学JR程标准(实验稿)〉(以下简称〈标准〉)通盘考虑了九年的课程内容;同时,根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段:第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。

    关于内容标准:即为落实课程目标而对具体的课程内容的规定。《数学课程标准》中设:

    第一学段:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动。

    第二学段:数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用。

    第三学段:数与代数、空间与图形、统计与概率、课题练习。

    每一学段的具体内容都有具体目标和案例。对内容呈现的顺序不作限定。

    3.4.2《全日制义务教育数学课程标准》的特点与内容的变化

    《数学课程标准》(1-9年级):课程目标→数学素养→知识技能、数学思考、解决问题、情感态度与价值观。

    注重提供有价值的数学,向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习内容。内容的呈现以"问题情境一建立模型一解释一应用与拓展"的模式展开。数学教学应促进学生的全面发展。

    1、加强的内容

    注重发展学生的数感和符号感;重视口算;重视引导学生运用所学知识解决实际问题。

    逐渐丰富对现实空间认识,发展学生的空间观念;初步感受公理化思想。

    重视介绍有关的数学背景知识。对此,三个学段都提出了具体的教学建议。

    三个学段都安排了统计与概率的内容;注重学生对可能性的感受和认识。

    加强实践与综合应用:第一学段设立“实践活动”。第二学段设立“综合应用”。第三学段设立“课题学习”。

    重视新技术的应用:要求学生从第二学段起使用计算器。鼓励把计算器和计算机作为学习的重要工具。鼓励利用现代教育技术的优势,改进学生的学习方式,最终提高教学质量。

    2、削弱的内容

    进一步控制计算的难度和速度。

    不独立设置"应用题"单元,取消对应用题的人为分类。

    删除根式的运算、无理方程、可化为一元二次方程和二元二次方程组、三元一次方程组。

    降低有关术语在文字表达上的要求,淡化单纯的公式记忆和计算。

    降低对证明技巧的要求,对全体学生而言,证明的基本要求控制在《标准》所规定的范围内。

    新课程计划将数学的课时量适当减少,由原来的16℅(1992年)降至13 ℅-15 ℅。并对其他优势科目所占比重进行了适当的下调。

    3.4.3《普通高中数学课程标准》总体目标

    新世纪的高中数学课程, 应该在9年义务教育数学课程的基础上,使我国未来公民获得必要的数学素养,以满足个人发展与人类社会进步的需要。具体地说,应当做到:

    1)使学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。

    2)提高学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

    3)提高学生数学地提出、分析和解决问题(包括实际应用问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。

    4)发展学生数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。

    5)提高学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成镇而不舍的钻研精神和科学态度。

    6)使学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

    3.4.4《普通高中数学课程标准》的内容特点

    普通高中课程突出了时代性、基础性、选择性和多样性。在科目种类上已实现多样化,内容、要求富有层次性,创造条件积极开设技术类课程。学校在保证开设必修课的前提下,根据学生个性差异和当地社会发展的需要,设置丰富多样的选修课程。

    《普通高中数学课程标准》的数学内容与过去相比有较大变化:

    1.为不同学生的发展提供了不同的课程内容

    高中数学课程分成必修课和选修课两部分,由若干个模块组成。模块的形式有两种:一种是2个学分的模块(授课36学时),一种是由两个1学分的专题组成的模块。

    《普通高中数学课程标准》设置的必修系列课程(必修1,必修2,必修3,必修4,必修5。共5个模块,计10学分),要求每个学生都必须学习,在必修系列课程中,必修1是必修2、必修3、必修4和必修5的基础。在此基础上设置了体现不同要求、内容各有侧重的选修课程,目的是为学生提供多种选择,以使不同的学生可以选择不同的数学课程。数学文化、数学建模、数学探究三个板块的内容,各以2—6学时插入适当部分。

    选修课程由选修1、选修2、选修3、选修4组成。为学生提供选修1、选修2的模块(共5个模块,计10学分)和选修3、选修4的16个专题的选修课程。每个专题,1学分,计16学分。学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修3、选修4系列课程基本上不依赖其他系列课程,可以与其他系列同时开设,这些专题的开设可以不考虑先后顺序。

    2、加入算法等一些新内容

    《普通高中数学课程标准》将算法思想作为构建高中数学课程的基本线索之一,在很大程度上改变了传统课程内容的设计。《标准》指出:“算法理论是数学的重要组成部分。中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想曾发明过许多重要的算法,这是中国数学对世界数学发展做出的重大贡献之一。在信息技术,特别是计算机技术中,数学发挥着独特的作用。信息技术的基础之一是程序设计,而算法理论又是程序设计的基础,在社会发展,特别是科学技术发展中发挥着越来越大的作用,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。在本模块中,学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上,结合对具体数学实例的分析,体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿探索、操作尝试,学习设计程序框图表达解决问题的过程,利用自然语言与程序语言的对照将程序框图转换成程序,并上机尝试实现;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力”。《标准》规定:算法(12课时),内容要求如下:(1)算法的涵义、程序框图;(2)基本算法语句;(3)通过介绍中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献,增强民族自豪感。

    3、对已进入中学课程的微积分、统计与概率进行了新的设计

    比如,对于统计与概率,在本模块中,学生将在义务教育阶段学习统计概率的基础上,通过实际问题情景,感受随机抽样的必要性和重要性,学习随机抽样的基本方法,体会用样本估计总体及其特征的思想,通过解决实际问题较为系统地经历数据收集与处理的全过程,体会统计思维与确定性思维的差异;学生将结合具体实例加深对随机现象的理解,通过对具体问题的分析,理解概率的某些基本性质和简单的概率模型,在实际问题情境中能利用实验和模拟估计简单随机事件发生的概率。

    4、设立了数学建模、数学探究、数学文化等学习活动,并分别对它们提出了具体要求

    这些学习活动被安排在适当的模块中;《标准》把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中,要求要渗透数学的人文价值,使学生在学习数学的同时,感受数学历史的发展、数学对于人类发展的作用、数学在社会发展中的地位及数学的发展趋势。

    5、调整原有内容

    对原有的内容,如解析几何、立体几何、三角恒等变形等作了整合和适当精简,突出数学的本质,避免了过分形式化。

    6、特别需要指出的是,数学必修模块着重培养学生的探究、阅读、交流、创新能力。同时,注重改善学生的学习方式,关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展。《标准》把情感、态度的培养作为一个基本理念融入到课程目标、内容与要求、实施建议中。

    7、注重信息技术与数学课程的整合

    提倡使用信息技术(如计算器、计算机)来改变学生的学习方式和教师的教学模式。

    8、评价机制建立

    对评价改革也提出了要求和建议,建立了科学的评价机制。学生可根据个人不同的条件以及不同的兴趣、志向,在高中阶段选择不同的数学课程组合进行学习。学校为学生建立相应的学习档案,学生可以调整自己的课程组合,高等院校可根据高校的不同要求,按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合进行命题、考试和录取。

    六、思考题:

    1、我国基础教育课程存在的主要问题有哪些?

    2、比较“课程标准”与“教学大纲”的主要区别。

    3、目前我国中小学数学教育中存在的突出问题主要表现在哪些方面?

    4、《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是什么?

    5、《普通高中数学课程标准》的基本理念是什么?

    6、《普通高中数学课程标准》的总体目标有哪些?

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