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  • 对《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》的认识与思考
  • 作者: 肖秉林 来源: 时间:2009-3-12 13:25:48 阅读次 【
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    从2005年秋学期起,江苏省普通高中全面进入了新课程,启用《普通高中课程标准实验教科书》(简称新教材)。 2006年,江苏省教育厅根据全省高中新课程的教学实际,组织制定了省普通高中课程标准教学要求》(简称教学要求)。对此,很多老师不免提出疑问:国家已经出台了《课程标准》,省里为什么还要制定《教学要求》?省《教学要求》与国家《课程标准》以及新教材之间是什么关系?省《教学要求》是不是就是新高考的考试大纲?在教学实践中,应该如何贯彻实施《教学要求》?等等。针对一系列的问题,我们在工作中也作了反复思考与实践尝试,现拟从两个方面谈谈个人的见解,敬请方家批评指正。

    一、省制定《教学要求》的背景和意义。

    1、制定《教学要求》有利于全面、科学地实施国家《课程标准》。

    新课程改革是一项复杂的系统工程,涉及到很多方面的问题,而课程教学是改革的核心,需要广大一线教师的积极参与,教师的教学行为是检验是否严格遵循《普通高中课程方案(实验)》,实现课程标准总目标的重要标准。《教学要求》正是以帮助广大一线教师全面、科学地实施《课程标准》为出发点,结合我省教学实际,解决新课程教学中的具体问题,对新课标的实施予以具体的指导。

    因此,省《教学要求》的出台与国家《课程标准》的颁布并不相悖,《课程标准》是对高中课程改革从理念上、宏观上、框架上作原则性的界定,《教学要求》是针对具体教学问题作规范性、操作性、策略性的具体指导。《课程标准》是制定《教学要求》的依据,《教学要求》是实施《课程标准》的指南。

    2、制定《教学要求》有利于教师有效地开展创新教学活动。

    新教材无论是编写理念、教材体系,还是形式和内容都与老教材有根本的不同,老教材原有的知识体系被打破了,打散了,甚至打碎了,教学要求也发生变化了,用惯了老教材的教师对新教材很不适应。在日常教学中,对怎样教,哪些教哪些可不教,教到什么程度等好多问题都感到困惑。《教学要求》正是为了帮助广大教师准确把握新课标,有效地进行教学活动,避免出现各种偏差,减轻学生学习的负担,确保高中课程改革顺利进行。

    在实践中,我们发现:《课程标准》在有些地方对教学内容要求还不够明确,甚至表述得较模糊,《课程标准》一句话,教材几课时,教学深度难把握,老师心里没底,容易造成教师在教学中按照习惯要求随意拓宽加深,这样,师生的负担不是减轻,而是加重。基于此,《教学要求》对教师教学中的困惑问题、相关内容目标进行了细化,提出了明确的要求,甚至细化到具体的知识点,解决了教师教学中存在的“深度无数、拓展无度”等问题。

    《教学要求》帮助教师处理课程标准内容目标与教材内容的关系,促进课程标准与教材的互动和完善。它坚持以学生为本,为学生的学习提供较明确的学习目标,精选学习内容,提高学习实效,减轻学生过重的学习负担。它贯彻新课程的教学理念,强化课标意识,落实“三维目标”,正确发挥课程标准对教学和评价的导向作用,对教师有效地开展教学活动具有很强的指导作用。

    3、制定《教学要求》有利于教师准确地把握新高考的导向和趋势。

    新课标是实施新高考的依据,新高考必定与新课改相呼应。如何准确把握新高考命题的动向和趋势,《教学要求》为教师提出了指导性意见,它以《课程标准》为依据,根据目标多元、方式多样、注重过程的评价原则,使用行为动词来界定教学与学习的要求,综合运用观察、交流、实验、操作、展示、研究等多种方式,多方面培养学生的学习品质,全面反映学生的学习状况,也为教师研究新高考提供了直接而有力的支持。

    因此,要推进教学评价改革,准确把握新高考的导向与趋势,保证教师的教学行为与学生的学习行为与新高考接轨,我们必须认真研究与解读《教学要求》。

    二、对实施省《教学要求》认识和思考。

    (一)《教学要求》学习内容的主要变化

    将《教学要求》与《课程标准》、苏教版新教材和2000年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》及对应的教材相比较,下表给出了学习内容的主要变化。表中“学习内容”指《课程标准》中的模块的“章”或选修系列4的“专题”;“新增内容”指原《教学大纲》及对应的教材中没有的内容;“淡化内容”指不宜扩展与加强的内容或不宜要求过高的内容,这里的“繁难计算”指繁琐的、运算量过大的或技巧性过高的计算;“不要求内容”指《课程标准》中涉及,或新教材中涉及,或传统教学中涉及,而现在不作要求的内容,这里的“……的应用”指“记忆和应用”都不作要求;“删减内容”指原《教学大纲》或原教材涉及,但《课程标准》或新教材中根本未涉及的内容。关于“学习内容”范围内的知识点的具体要求详见《教学要求》。


    《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》学习内容的主要变化

    模  块

    (专题)

    学习内容

    新增内容

    淡化内容

    不要求内容

    删减内容

    必修1

    集合

    证明集合的相等、包含关系

    函数概念与基本初等函数I

    幂函数;二分法

    反函数;繁琐的定义域、值域的讨论;一般函数的奇偶性;一般的幂函数

    根据分段函数的函数值求自变量的范围;复合函数的一般概念和性质;讨论反函数的定义,求已知函数的反函数

    必修2

    立体几何初步

    中心投影和平行投影

    直观图的尺寸与线条(注意:不影响图形特征)

    三垂线定理的应用;线线、线面、面面的角的计算,点面、线面、面面的距离的计算;球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的公式记忆

    异面直线的距离;正多面体,多面体的欧拉公式

    平面解析几何初步

    空间直角坐标系

    繁难计算

    必修3

    算法初步

    全部

    GOTO语句

    算法案例;编程上机

    统计

    频率折线图;茎叶图;线性回归方程

    线性回归方程系数公式的记忆

    概率

    几何概型

    如何计数

    A,B不互斥时的A B的概率计算

    排列组合;相互独立事件同时发生的概率,独立重复试验。注:这里的内容在选修2-3中均作要求

    模  块

    (专题)

    学习内容

    新增内容

    淡化内容

    不要求内容

    删减内容

    必修4

    三角函数

    已知三角函数值求角;

    由y=sinx的性质讨论

    y=Asin(ωx )的性质

    (仅要求掌握教材中的例题、习题)

    确定函数y=Asin(ωx )中的 值

    任意角的余切、正割、余割;反三角函数

    平面向量

    向量的非正交分解;向量投影

    线段定比分点公式的应用;用向量解决较为复杂的平面几何问题

    平移公式

    三角恒等变换

    积化和差、和差化积公式及半角公式的应用;在解决同一个问题的过程中,三角函数变形的次数超过3次,三角函数公式的使用超过5个

    必修5

    解三角形

    正弦定理和余弦定理在恒等变形中繁难的训练

    数列

    递推数列;繁难计算

    不等式

    高次不等式的解法

    分式不等式的解法;一般线性规划问题的最优整数解;在解决同一个问题的过程中,基本不等式 ≤ (a,b≥0)的使用超过一次

    模  块

    (专题)

    学习内容

    新增内容

    淡化内容

    不要求内容

    删减内容

    选修1-1

    常用逻辑用语

    全称量词与存在量词

    含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的逆命题、否命题、逆否命题;含有逻辑联结词的命题的否定

    真值表

    圆锥曲线与方程

    繁难计算

    非标准方程的椭圆、双曲线、抛物线;求一般曲线(轨迹)的方程

    导数及其应用

    基本初等函数的求导公式;函数的积、商的导数

    函数y= 的导数公式的应用;超过3次的多项式函数的单调区间、极值、某区间上的最值

    极限

    选修1-2

    统计案例

    全部

    用配方法导出线性回归系数公式

    推理与证明

    全部

    概念的抽象表述;过高的证明技巧

    数系的扩充与复数的引入

    繁难计算

    x3=1的根及应用

    复数三角形式及其运算

    框图

    全部

    选修2-1

    常用逻辑用语

    全称量词与存在量词

    真值表;含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的逆命题、否命题、逆否命题;含有逻辑联结词的命题的否定

    圆锥曲线与方程

    繁难计算;求一般曲线(轨迹)的方程

    非标准方程的椭圆、双曲线、抛物线

    空间向量与立体几何

    三垂线定理的应用;向量法解决有关距离的计算

    模  块

    (专题)

    学习内容

    新增内容

    淡化内容

    不要求内容

    删减内容

    选修2-2

    导数及其应用

    基本初等函数的导数公式;函数的积、商的导数;简单复合函数的导数;定积分

    超过3次的多项式函数的单调区间、极值、某区间上的最值;g(x)=ax b以外的复合函数y=f[g(x)]

    极限

    推理与证明

    全部

    概念的抽象表述;过高的证明技巧

    数系的扩充与复数的引入

    繁难计算

    x3=1的根及应用

    复数三角形式及其运算

    选修2-3

    计数原理

    繁难计数

    概率

    全部

    正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

    统计案例

    全部

    用配方法导出线性回归系数公式

    选修4-1

    几何证明选讲

    全部

    圆锥截线;在解决同一个问题的过程中,相似三角形(或全等三角形)的使用超过两次,添置的辅助线超过3条

    选修4-2

    矩阵与变换

    全部

    讨论一般m譶阶矩阵以及(aij)形式的表示;三阶矩阵或高阶矩阵的知识

    选修4-4

    极坐标系与参数方程

    极坐标

    直角坐标方程化极坐标方程;普通方程化参数方程

    球坐标系与柱坐标系;圆锥曲线的极坐标方程;平面坐标系中几种常见变换;平摆线、圆的渐开线等非常见曲线

    中心不在原点的椭圆的参数方程,双曲线、抛物线的参数方程

    选修4-5

    不等式选讲

    数学归纳法;几个著名的不等式

    不等式证明的复杂技巧

    含未知数的绝对值超过两个;绝对值内一次函数以外的函数;超过3个正数的算术—几何平均不等式和柯西不等式;排序不等式;贝努里不等式的应用


    (二)了解《教学要求》的编写体例。

    《教学要求》基本按模块(或专题)编写。每个模块(或专题)设有“课程目标”、“学习要求”、“教学建议”栏目。

    “课程目标”主要是对模块(或专题)的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的总要求,这是对课程标准的表述,展示该课教学的课标依据。

    “学习要求”主要是对学习内容的具体要求,是用能级要求表述学习水平和对教学的要求。根据本学科的特点,《教学要求》使用了一些行为动词分层次来界定相关内容的教学与学习要求。“教学建议”主要体现如何实现课程目标、教学的说明和注意点、有关内容范围与水平的限制等方面的参考建议。

    (三)对实施《教学要求》的建议。

    1、认真研究,吃透本质,把《教学要求》作为实施教学的指南。

    《教学要求》主要是将课程标准中的“内容标准”进行梳理和细化,针对具体的内容标准提出了较为明确的学习要求,帮助教师恰当地把握教学的深度、广度,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度落实课程目标,同时就如何实现课程目标,为教师提供了具有针对性和操作性强的教学建议。我们要认真研究,仔细琢磨,根据《教学要求》将具体的课堂教学目标进行再明确、再细化,并在此基础上明确学生的学习目标,如知识层面上的知道、了解、理解等,过程方法层面的经历、体验、操作等,情感态度层面的领悟、形成、发展等,将三维目标有机整合并融入课堂教学之中。

    2、确定目标,循序渐进,正确把握新教材的深度和广度。

    在使用新教材的过程中,我们一定要认真研究新课程的教学要求,分析教材内容是怎样达成课程标准的,在教学内容上做了哪些适当的扩展,作了哪些基本知识的铺垫,切不可被老教材的要求所束缚,仍旧采用老一套的教法,总觉得放弃原来的一些经典、精彩内容感到可惜,也不能任意拔高教学要求,追求教学中的一步到位。要根据学生的实际学习水平,在尊重学生认知规律的基础上进行教学,把握好新教材的深度和广度,结合教学内容的教学价值,对所授内容有明确合理的定位。教学中注重基本知识、基本技能、基本思想、基本方法的掌握,要面向全体学生,绝不能将新授课上成高三的复习课,练习要以课本为主,适当补充难易适中的课外习题,保证学生经过自身努力能基本完成。要体会教材循序渐进、螺旋上升的编写意图,更要领会《课程标准》和《教学要求》的精神,准确把握好“度”。对《教学要求》正文中以楷体字体出现的明确不作教学要求的内容及严格界定了教学难度的内容,务必严格按照“规定动作”进行,不出现“自选动作”,不对超过要求的陈旧知识进行补充,根除对已经删去的部分知识点在感情上“恋恋不舍”、在行动上“修修补补”的现象,尤其不赞成用增加课时的途径补充讲解不在教学要求之内的知识点或人为拔高明确要求降低教学要求的内容。

    3、改进教法,研究学法,不断优化课堂教学行为。

    首先是教师教学行为的优化。要切实改造传统的教学行为,体现新课改的思想和精神。虽然教师讲授仍然是当前高中教学的主要方式,但它不应成为唯一的方式。在研究教材的基础上,我们更要研究学生的实际情况,研究他们的接受能力和思维方式,采取灵活恰当的教学方法,有效地强化学生在学习和活动过程中的目标意识、问题意识、寻找解决问题的方法和结果分析意识,把学生的可持续学习能力的培养放在我们课堂教学指导思想的首位,形成“以学生发展为本”的新型的课堂教学模式,确立以学定教、教为学服务的思想。

    其次是学生学习行为的优化。有针对性地开展学生自主学习、探究学习、合作学习等多种学习方式的实验和研究。结合学科知识的特色、教学的实际需要和学生的特点,充分发挥本学科的教育功能,培养学生自主合作探究的意识和能力。坚持启发式教学,积极创设一种主动学习的教学情境,让学生主动参与教学过程,教会学生学习。

    第三是教学内容的优化。教学内容的优化,即科学地解决教师“教什么”的问题。新教材教学内容选择的弹性明显增大,所学内容对学生来说有一定的难度,这对教师备课的要求则提高了,要求教师必须对照《教学要求》优化教学内容,对于已经删减、削弱的内容,不得再补充、扩展,避免增加学生负担。因此,集体备课活动中要解决:“教什么,怎么教,为什么这样教,还可以怎么教?”的问题。要与时俱进地认识“双基”,重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养。

    第四是教学过程的优化。科学的教学模式,生态的预设与生成,才会收到良好的教学效果。备课时要思考:“讲什么,怎么讲,为什么这样讲,还可以怎么讲?”的问题。优化教学过程,应体现以学生为主体,以培养学生的创新精神和实践能力、收集和处理信息的能力为目标,以师生互动、生生互动、多媒体的合理使用为途径施教,整个教学过程应体现:准、实、新、活、美。

    4、积极研讨,互相学习,促进教师发展成长。

    新课程实施过程是一个再创造的过程,在这个过程中,我们特别需要建立以学校为本的教学研究制度,鼓励教师在本职教学岗位上开展教学研究,确立问题即课题、教学即教研、教研促科研、科研促质量的观点,让新课程的实施过程成为促进教师专业成长的过程。

    新、老教材对相同教学内容的目标界定存在差异,在教学中应如何处理,如果我们不去分析研究,在教学实践中就容易造成目标的偏离。对于新增的教学内容,我们应该对照《教学要求》,加强基础性训练,针对教师不熟悉的问题备课组共同开展研究,努力探求切实可行的教学策略,一丝不苟地组织教学,不折不扣地完成教学目标。

    课程改革为教师专业发展提供了更多的机会,拓宽了教师专业发展的渠道。通过专业发展,教师进一步明确自身的角色定位,改变传统的权威和监督者的角色为积极的学习者、研究者和反思性实践者;通过专业发展,加强与同事之间的交流与合作,发展协同教学的能力,培养合作的教师文化;通过专业发展,可以更好地理解新课程,明确新课程的价值取向,使自己尽快成为新课程改革的中尖力量,从而进一步配合新课程的全面实施。

    附:

    一、几点建议:

    1、不搞“一步到位”,要通过循序渐进、螺旋上升的方式提高学生的数学水平。

    2、删减的内容不要补充,淡化的内容不宜加强。

    3、对传统重点知识可作适当拓展,对新增知识要加强基础训练。

    4、不要随意调整顺序。

    5、教辅用书不能作为教学依据(至今没有一本教辅用书适应《教学要求》)。

    6、把更多的注意力放在问题背景(模型、发展、文化),知识形成,体验实践,基本数学思想方法上。

    7、注重通性通法,淡化特技特法,避免繁难计算。

    8、加强模块知识间的沟通与联系,逐步培养学生综合运用知识的能力。

    9、加强数学知识与实际问题的联系,提高学生的数学的建模和应用能力。

    10、注意课堂教学与信息技术的整合,提高教学效益。

    二、几点看法:

    1、关于“三垂线定理”问题。《教学要求》提出:“教材中的例题、习题中的结论(包括三垂线定理)等不作为推理的依据。”事实上,三垂线定理不作为推理的依据,反而增加了教学的难度。如二面角平面角的作法证明问题,空间两直线垂直的证明,用线面垂直的判定与性质为依据来叙述证明过程较繁琐。建议:如果学生利用三垂线定理证明相关问题并叙述正确时,应算对。

    2、关于空间的距离计算问题。《教学要求》提出:对于点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离的度量问题,“只要在长方体模型中进行说明即可,具体计算不作要求”。事实上,后面的“空间几何体的表面积和体积”的求“积”问题中,涉及到“高”,即上述的距离问题。建议:在《教学要求》中,增加“在求空间几何体的表面积和体积时,应已知几何体的高的度量值。”

    3、关于复合函数y=f(ax b)的导数问题。这里涉及到“基本初等函数”的定义问题,因为y=f(ax b)由y=f(u),u=ax b复合而成,y=f(u)由基本初等函数组成。新教材先后两处提到“基本初等函数”,但都未给出其定义。一处是必修1的第二章标题“函数概念与基本初等函数Ⅰ”;另一处是选修1-1第66页、选修2-2第20页中指出:“对于基本初等函数,有下面的求导公式……”。事实上,不搞清“基本初等函数”的概念,很难求复合函数的导数。建议:在教材中给出“基本初等函数”的定义。

    4、关于复平面的“虚轴”问题。新教材与教参相悖,新教材说:“建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数”。教参说:“虚轴(y轴)不包括原点,所以除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数”。建议:在教参中删去这段话。

    5、有些内容的弱化,将来与高等数学难于接轨。如反函数不作一般要求;又如积化和差、和差化积、半角公式,在《课程标准》中“不要求记忆”,而在《教学要求》中“不要求记忆和应用”,仅要求其公式的推导作为三角恒等变换的基本训练。建议:在《教学要求》中,“反函数”可作些简单要求,增加“积化和差、和差化积、半角公式在解决同一个问题的过程中最多使用一个”。

    二00七年三月九日

     
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