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  • 高中课程标准实验教科书分析—教材编写意图与特色
  • 作者: 来源: 时间:2009-9-15 10:26:03 阅读次 【
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    由单墫先生主编《普通高中课程标准实验教科书 数学》,在编写组成员的努力下,必修课程数学1234,选修课程系列410(开关电路与布尔代数),数学1教学参考书共6本书已于20045月全部通过了全国中小学教材审定委员会初审,并由江苏教育出版社出版,于20049月开始实验。这套书的其他系列也将于20051月送审。

    一、编写指导思想

    《普通高中课程标准实验教科书 数学》编写的指导思想和原则主要体现在以下几个方面。

    1.本教科书根据2003年教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)编写。教科书充分体现《标准》的基本理念,以实现《标准》的课程目标为宗旨,使学生通过高中阶段的数学学习,能获得适应现代生活和未来发展所必需的数学素养,满足他们个人发展与社会进步的需要。

    2.教科书中素材的选择充分考虑基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性。材料丰富,涵盖生活、经验、各学科等多个方面。

    教学内容的呈现,注意反映数学发展的规律和学生的认知规律。教科书充分创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,加强不同数学内容之间的联系,促进学生对数学知识的认识和对数学本质的理解。同时注意到数学知识的循序渐进、螺旋上升。

    3.教科书编写以学生的经验和已有知识为出发点,致力于促进学生学习方式的改进,为学生和教师的积极活动提供空间和可能。教科书通过设置具有启发性、挑战性的问题,激发学生思考与探究,促进他们主动地学习和发展。教材注意为教师的再创造留有广阔的空间,促进教学范式的转变。

    4.教科书采取多种形式体现数学的文化价值,充分体现现代信息技术与数学课程的有机整合,使现代信息技术的应用成为课程的一个重要组成部分。

    5.教科书编写始终贯彻与教学实验、实践紧密相连的原则。一方面,在收集丰富的教学实践经验基础上,集中专家、优秀教师进行初稿的编写;另一方面,对所编写的初稿以选修课等方式进行小范围的实验、跟踪,根据教师与学生的意见及时进行修改。对于新增内容(尤其是选修课程的系列3、系列4)更是在不同学校进行全程试教两轮之后,再形成实验教材。

    编写大致程序为:专家根据标准编写初稿→学校实验→收集信息→专家、教师讨论→编写组整合→再一次实验→总结修改→形成实验教材初稿。

    二、教科书体系、结构

    1.教科书的体系

    根据《标准》的要求,本教科书的编写体系:按知识发展顺序把整套教材分成几条主线,组合成一个有机整体。对于每一模块,充分进行模块整合,每个模块有自己整体贯通的主线。在模块统领下,提出各章的编写体系。在每一章的编写中,同样进行全章的整合。同时注意各章之间的联系。

    数学1,数学2,数学3,数学4和《标准》的相关内容基本一一对应。《数学史选讲》、《开关电路与布尔代数》的内容基本覆盖《标准》的要求。

     

    2.教科书的结构与体例

    教科书结构主要包括:模块、章、节、单元等,具体内容如下。

     

           
     
       
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


       

     

     

     

    1)章、节

    :由章头图、引言、各节内容、本章回顾、复习题、探究案例、实习作业等内容构成的整体。

    引言包括:

    ①本章的主背景,以入口较浅的生活或学生能理解的实例,引发学生思考。这个背景又是本章核心内容的原型,在一章中将多次按不同层次或方向出现,统领全章。

    ②引领本章内容的问题。这是本章的生长点、核心内容或研究方法,它将激发学生探索新知识的欲望。

    :包括内容组织、活动开展、拓展栏目、习题、阅读等内容。

    节为教学的基本单元,每节有自己的小系统。每节开头在章的背景下,给出分支背景,围绕章的问题,提出相应问题。这些问题就是本节的起点、核心内容的出发点。

    内容组织主要形式为:

       问题情境学生活动意义建构数学理论数学运用回顾反思

    问题情境:包括实例、情景、问题、叙述等。

              意图:提出问题。

    学生活动:包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动,也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动;

              意图:体验数学。

    意义建构:包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等。

              意图:感知数学。

    数学理论:包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等。

              意图:建立数学。

    数学运用:包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等。

              意图:运用数学。

    回顾反思:包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩(由过程到对象)等。

              意图:理解数学。

    2)拓展栏目:主要方式有思考、实验、探究、阅读、链接等,穿插在各个环节中。

    3)习题、复习题:分为紧密联系的三个层次:感受?/SPAN>理解,思考?/SPAN>运用,探究?/SPAN>拓展。

    三、教科书特色

    教科书的编写在以学生发展为中心的思想指导下,认真研究国内外高中阶段数学教材的编写特点,借鉴其成功经验,努力探索,大胆尝试。本教科书主要有以下特色。

    1.在内容处理上,力图做到“入口浅,寓意深”

     “入口浅,寓意深”是一种指导思想,目的是让学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中建立数学理论,获得数学理论后又能及时返回运用到他们的生活中。这种思想体现在教科书每一个环节的编写上,而不仅仅是引入部分。

    章头图给出本章核心概念或原理的直观形象。引言说明数学的来历,提出本章的核心问题或研究方法。正文建立数学理论、给出运用、研究方法。本章回顾是由厚到薄的反思过程,对全章作概括、整理、提升。

    每一个环节“入口”紧密相连,循序渐进,“寓意”不断加深。

    例如,基本初等函数Ⅰ的处理:开始给出三个背景例子(人口统计表,自由落体运动公式,温度曲线图)。通过对这三个例子的共同特征的分析,引出函数概念。进而利用这三个例子,研究函数的三种表示法,函数的性质。此后,给出函数的应用,指数函数、对数函数等。在学生获得函数的一般研究方法后,又回到开头所提出的问题中,建立模型解决问题,整个内容一气呵成。其主线是函数概念与性质,而入口是学生非常熟悉的情景。简单的情景蕴涵建立模型解决问题的一般思想方法,它们引出了函数的整个内容与研究方法。学生在这三个例子的反复学习中,不仅对函数概念与性质的理解不断加深,而且获得数学研究的一般方法:背景     数学       应用。

    每一章都有这样的“入口”素材。集合中“介绍自己”,立体几何中“长方体”、解析几何中“路面坡度”、统计中的“最高气温估计”、概率中“抛硬币”、三角中的“摩天轮”等都是与学生的生活经验紧密相连的,但其中都蕴涵着深刻的数学知识与思想方法。

    2.在结构设计上,注重整体贯通、互相联系

    教科书编写注重整体贯通、互相联系。

    1)整体贯通

    教科书在编写时从整体出发,按知识发展、背景问题、思想方法三个纬度,将全书模块节做整体设计,实现整体贯通。

     

    思想方法

    背景问题

    知识发展

    全书  模块       单元

     

    教科书从知识发展、背景问题、思想方法角度进行整合,使学生获得整体认识与理解。

    从知识发展角度,教科书分几条主线实现全书贯通:集合、函数、数列、不等式,导数及其应用;平面解析几何初步、圆锥曲线;平面向量、立体几何初步、空间向量与立体几何;三角函数、平面向量、三角恒等变换,解三角形;算法初步、计数原理、统计、概率。

    教科书通过问题将整个内容贯通,将知识串联成一个整体。从章引言中的大问题节背景中的中问题知识单元中的小问题,让学生经历:数学产生、建立、应用的全过程。整个内容呈现给学生以“树”的形象:“根”是实际背景,“干”是数学理论,“枝叶”就是数学运用。它们相互作用共同成为一个整体,在“本章回顾”中就给出整体“树”的形象。

    教科书编写时注意按相近的思想方法或研究方法进行贯通。解析几何、平面向量、三角等内容中始终贯穿“形--数”转化与统一的思想方法;函数、三角函数、数列、不等式等内容始终贯穿“数学建模”思想;算法、统计、概率等内容始终贯穿着算法的思想。

    教科书编写注意模块、章、节、单元之间的贯通。

    每个模块有自己的教育目标,有贯通整个模块的研究方法。既注重知识的理解,更注重学生一般研究方法与思想方法的掌握。编写时始终坚持:知识是为解决问题自然建立的,而不是简单被动提出的。在每一模块中,注意整个模块的整合、贯通。

    数学1中,注意以集合与对应为主线,使集合与函数概念联系;使学生获得对函数的整个清晰的认识。

     

    情景           情景                  解决问题

                      提出问题             情景              

    集合概念      函数概念          特殊函数                 函数建模

                                 指数函数      对数函数  

    集合表示       函数表示    指数概念性质运算   对数概念性质运算

                               指数函数应用       对数函数应用

    集合运算 

              

           函数性质           函数应用

    数学2解析几何中始终围绕“有了曲线如何建立方程,有了方程怎样研究曲线的性质”的思想展开。这种思想不仅是处理直线与圆的方法,也是整个解析几何的一般方法。这一章和两节开头所提的问题都充分体现这种思想。

    每章有核心的概念、原理,有自己的主线,整个内容围绕核心概念或原理展开。从整体结构上看,章头目录反映知识展开、呈现的过程;引言是向学生展开研究主题的过程(为什么);正文就是建立数学(是什么)和解决问题(干什么)的过程;本章回顾整个研究过程、方法作回顾、总结、反思。

    例如直线与方程一章,始终以斜率为主线,统整整个内容。具体安排为:直线的斜率,直线的方程,两条直线的平行与垂直,两条直线的交点,平面上两点间的距离,点到直线的距离。这样处理既避免了传统教材的不足,又使学生获得对解析几何处理的整体研究方法:从形到数,以数研究形。在圆的处理中,同样采取这样的方法。这样,当学生学完这部分内容后,就可以自己按照这种研究方法,独立探索其他的领域,而不是简单记忆直线方程的各种形式。

    每个节(教学单元)有实现上述思想的教学目标,围绕此目标有大致统一的体例设计:包括问题情境、数学活动、意义建构、数学理论、数学运用、回顾反思等内容。在理解数学、应用数学、探究数学方面进行了周密的安排。

    2)互相联系

    为了尽可能建立不同的数学内容之间的联系,使学生获得对数学的整体理解,教科书编写时充分考虑联系性。主要有以下一些安排。

    加强数学与“外部”的联系。教科书充分关注数学与自然、生活、科技、文化、各门学科的联系,让学生感受到数学与外部世界是息息相通,紧密相连的。

    加强数学自身的联系。主要加强不同章节内部的联系、同一模块内部的联系、不同模块之间的联系。在编写时充分考虑解几与三角、函数与三角、解几与向量、向量与三角等内容之间的联系。

    教科书编写时注意先期学习的内容为后面学习作准备,后面的内容呼应前面的内容。例如算法中设计抛硬币的例子、统计中设计的“数芝麻”问题都为学习概率打下伏笔。又如三角函数呼应解析几何,统计、算法呼应函数。平面向量呼应三角函数,又为三角恒等变换作准备。

    加强材料的组织和数学研究方法的联系。例如:对称性在函数奇偶性、三角函数诱导公式、立体几何性质、圆的性质等方面得到统一的体现。数形结合的研究方法在函数、解析几何初步、三角函数、向量的研究中得到统一的体现。

    教科书还注意将与高等数学相关的一些思想方法、研究方法,在适当地方加以渗透,给学生留有早期的印象与准备。例如空间图形体积计算有“定积分”的思想,直线斜率有“导数”的影子,三角函数习题中有“级数展开”的背景,“二分法”中有逼近思想,等等。

      加强教科书各栏目之间的联系,主要加强背景、内容、例题、练习、习题、复习题之间的联系;加强章背景、节背景、解决问题的背景之间的联系;加强章问题、节问题、内容呈现的问题、例题、习题中的问题之间的联系;加强章头提出的思想、内容展开的研究方法、解决问题中需要的方法、章回顾中的总结之间的联系。

    3.教科书给学生留有足够的空间,促进学生主动参与

    1)教科书创设问题情境,为学生活动提供空间。从学生熟悉的情境、具体实例引入教学内容,让学生在具体情境中通过观察、操作、探究、猜想、发现等活动感悟并获得数学概念、原理与思想方法,注重反璞归真,充分揭示数学知识的发展过程与本质。在知识的发生、发展与运用过程中,培养学生的思维能力、创新意识、应用意识。

    例如函数概念,学生通过人口统计、自由落体运动规律、一天内气温变化图等熟悉的实例的分析归纳,从中认识函数的本质特征:对于数集A中每个“输入值”,按某种法则f,唯一地对应着数集B中的一个“输出值”。

    2)教科书及时吸收现代认知心理学、学习理论的最新研究成果,充分考虑学生的认知起点与数学的逻辑起点的有机协调,利于学生主动参与学习。

        例如关于“算法初步”的内容。学生根据国际奥委会投票表决2008年奥运会主办城市的操作程序,写出流程图,发现算法中需要重复执行同一操作,从而学习循环结构。在知识的运用中培养思维能力。

    学习对数时,先让学生类比猜想对数性质,再呈现Excel提供的数据,让学生观察log2Mlog2Nlog2(MN)log2M log2N等之间的关系,加以比较分析,探索得出如下对数运算法则:loga(MN)=logaM logaN,再从对数定义出发加以证明。

    3)充分创造探究机会,促进学生主动探究。教科书为学生提供探究的场所:从情景到问题的提出、从问题到数学的创立、从数学到问题的解决的过程都需要进行探究才能完成。

    在内容处理上,探究以不同形式、不同层次出现。正文、思考、旁白、探究、阅读、探究性习题、探究性课题学习等,从小到大,从示范到案例,再到一般探究都作了整体设计。教科书编写注重学生参与、探究的实效,在培养学生提出问题、建构数学、解决问题方面进行有意识的训练。学生只有通过自主探究、创造性运用知识、合作交流才能完成相关课题。这将促进学生学习方式发生转变,由被动接受、死记硬背、机械训练变为自主探究、注重过程、合作交流。

    4.教科书为教师留有较为广阔的空间,促进教师创造新的教学范式

    教科书在编写时充分考虑为教师留有较为广阔的再创造空间,促进教师在教学中创造新的教学范式。

    传统高中数学教学过于重视知识传授,偏于讲授与灌输。有时也通过实例引入有关数学内容,但实际背景仅作为陪衬,学生并没有真正从中感悟、发现、建立、理解数学,更不知道数学产生的背景、建立数学的必要、如何应用数学,很少经历提出问题、解决问题的一般过程。因此,所学的数学在考试后便丢失了,没有发挥数学教育应有的价值。

    为了克服这种被动接受的教学范式,我们在编写教科书时,充分考虑学生的探究活动、解决问题过程。在为学生留有探究空间的同时,教科书也为教师留有广阔的空间,促进教师创造新的教学范式。大量的思考、探究、链接,阅读等是难以用传统教法完成的,习题中的阅读、写作、操作、调查等也只有学生自己完成。这就促使教师要改变自己的角色,从知识的传授者变为学生学习的引导者、合作者、组织者。数学教学必须为学生提供探究、合作的空间。同时,教科书提供的背景、问题示范,也激发教师要创造更多的适于本班学生学习特点的活动、内容。这本教材对教师创建新的教学范式提供了可能。

    5.教科书充分考虑学生的不同需求,为所有学生发展提供帮助,为学生的不同发展提供较大的选择空间

    为适应不同学生的需求,全套教科书根据《标准》要求,对必修系列、选修系列1234进行了整体规划,注重不同系列教材的层次性与联系性。对于必修系列教材,立足于面向所有学生,使每一个学生都获得必备的数学素养。对于选修系列教材,充分满足不同学生多种选择的需要,使不同的学生都获得最佳发展。教材统一考虑各册之间的联系,并与其他学科建立联系。

    在编写必修教材时,主要从基础性、兴趣性、层次性三个方面考虑。整个教科书设计为:一个核心,多个层次,多种选择。以基本教学要求为核心,通过这个载体,学生可以获得全方位的发展。学生学好核心内容后,根据需要,有多种选择,具体设计如下。

    1)教科书中的引言、正文、练习、习题中的“感受防斫狻辈糠帧⒃亩痢⑻骄堪咐⑹迪白饕怠⒈菊禄毓说饶谌莨钩梢桓鐾暾奶逑怠K墙炭剖榈暮诵模逑至烁咧惺Ы萄У幕疽螅撬醒Φ闭莆盏哪谌荨1嘈词保ν际顾醒寄芾斫狻?/SPAN>

    练习主要是巩固所学内容,进行模仿性的活动,有少量的变式。关注的是知识与技能的认识与巩固。

    习题的“感受防斫狻保攘废耙笊愿咭恍幸恍┨骄啃曰疃⒋丛煨栽擞盟У闹恫拍芙饩稣庑┪侍狻5庑┪侍獠⒎呛苣眩醒伎蓟旧隙寄芙饩觥T诮饩稣庑┪侍獾墓讨校徊礁惺苤兜男纬捎敕⒄构蹋由疃灾兜睦斫狻?/SPAN>

    2)考虑广大同学的不同需要,教科书提供了较大的选择空间。主要是设计了一些具有挑战性的内容,包括思考、探究、链接、习题中的“思考吩擞谩薄ⅰ疤骄糠拓展”等,以激发学生探索数学的兴趣。在掌握基本内容之后,学生可自主选择其中一些内容作思考与探究。

    习题的“思考吩擞谩笔潜取案惺芊理解”在思维层次上要求更高的内容。要求学生通过深入的思考,运用所学的数学知识解决问题。关注的是研究方法、思想方法的运用,而不是机械模仿。

    习题的“探究吠卣埂敝饕叛塾诠睦骄俊⒋葱隆K∥侍獬浞止刈⑻骄啃浴⒋丛煨浴⒖判浴U獠糠窒疤庑问蕉嘌河写车男问剑灿胁僮鳌⒃亩痢⑿醋鳌⑿郎停鹊取?/SPAN>

    这里的选择空间虽然具有较大的弹性,但是这些弹性都依赖于核心内容。利用核心内容,经过努力都能解决所提出的问题。在学习时,可根据自己的兴趣作任意的选择,不会影响后继学习。

     

     

     

     

     

     

     


    6.教科书突出数学本质,返璞归真,适度形式化

    教科书努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质,让学生在充分理解概念、结论的情形下,按数学的规范要求,建立适度的形式化表达。注意自然语言与数学语言的转化,以及表象、原型对数学学习的作用。在推理方面,结合观察、实验,通过归纳推理、类比推理等建立数学猜想,而后进行验证,说理,对于《标准》要求证明的结论,再给出严格的逻辑证明。

    例如立体几何的处理。对于概念的引入采用直观描述方法,棱柱视为平面多边形在空间的平移形成的几何体,锥体视为柱体上底面退缩为一个点所成的空间几何体,球视为半圆绕直径旋转形成的几何体。以运动变化观点从直观上认识空间几何体,既符合学生认知特点,又突出数学本质。对于立几推理的设计思路为:对不要证明的判定定理,并不是简单观察,直接给出结论,而是引导学生观察、猜想、说理,从合情推理层面说明其正确性。把判定定理和性质定理教学统一起来,只在性质定理这一块给出严格证明。这一段内容的学习,把合情推理与逻辑推理融为一体,学生几乎经历了人类发现真理的全过程。在降低学习难度的同时,真正促进学生的思维发展。

    为了让学生尽早接触解析几何的核心思想,在直线方程中,把建立直线方程作为整体目标,突出用斜率处理的思想,与课标扣紧,逻辑结构紧密。△y/x既新颖又本质,可以与曲线的切线、导数等更多内容联系。圆的处理也是这样进行的。

    7.教科书注重现代信息技术与课程的整合

    教科书在编写时注重信息技术的整合,把信息技术作为一种让学生主动探究、分析研究的工具,让学生利用信息技术进行发现、创造,同时也为学生学习和掌握信息技术提供平台。增强学生自觉地运用现代信息技术解决问题的意识和能力

    例如:在“函数”中,以“阅读”的形式,介绍Excel作函数图象的方法,指出自变量的值用“等差趋势填充”生成,对应的函数值利用Excel的相对引用功能“拖曳”产生。操作省时省力,图象清楚、美观。突出现代信息技术与数学课程的整合。教材多处提及Excel的功能,并有操作指导。有利于增强教师和学生运用现代信息技术解决问题的意识和能力。

    将信息技术运用于创设问题情境,探索、发现的工具和手段,而不仅仅是计算工具。例如模拟“撒豆实验”“频率演示”有助于理解频率、概率概念。

    8.教科书努力体现数学的文化价值,提升学生的人文素养

    在编写教科书时,把数学文化定位于让学生通过数学文化了解数学的文化价值,知道数学与人类文化息息相关;学习数学家的精神,为创造人类文明发愤学习。了解数学发展的历程,体会数学的发生、发展的过程。

    教科书在多个方面体现数学文化的整合与渗透。章头图中的画面蕴涵着数学与自然的关系,每章引言选择了数学家的名言,在正文中结合相关知识给出数学文化资料介绍,设置阅读材料介绍数学家与数学发展历史,在练习、习题中也提供多种数学文化素材。

    在体现数学文化内容时,既充分展现我国古代数学的文化成就,也介绍国外的一些数学家成就。

    四、教材支持

    教材、教参、学生用书、光盘、网站、教具、学具

    培训(总体培训、过程培训、校本培训)

        总体培训:单位集中培训(专家)

        过程培训:参与式培训,通过共同研讨、合作交流,实地教学观摩(骨干教师)

        校本培训:直接介入个别学校,通过教学现场进行培训,也可以到江苏省有关实验学校交流培训(实验教师)。

     

     


     

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